При каком зна­че­нии a пря­мая яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции

При каком зна­че­нии a функ­ция имеет экс­тре­мум в точке Опре­де­ли­те, какой точ­кой экс­тре­му­ма яв­ля­ет­ся точка при най­ден­ном зна­че­нии a.

Для каж­до­го най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции и осью абс­цисс. При каких зна­че­ни­ях а эта пло­щадь равна

При каких зна­че­ни­ях a гра­фик функ­ции и пря­мая имеют одну общую точку?

Фи­гу­ра огра­ни­че­на ли­ни­я­ми и От­ре­зок наи­боль­шей длины, за­клю­чен­ный внут­ри этой фи­гу­ры и при­над­ле­жа­щий пря­мой делит фи­гу­ру на две части. До­ка­жи­те, что пло­ща­ди этих ча­стей равны.

При каких по­ло­жи­тель­ных зна­че­ни­ях a наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции равно

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции равно 4?

При каких по­ло­жи­тель­ных зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a мак­си­мум функ­ции равен 2?

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a пря­мая ка­са­ет­ся гра­фи­ка функ­ции

Най­ди­те все такие по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра a, что функ­ция убы­ва­ет на ин­тер­ва­ле

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a функ­ция имеет един­ствен­ную кри­ти­че­скую (ста­ци­о­нар­ную) точку?

Най­ди­те все такие зна­че­ния па­ра­мет­ра a, что ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции в точке и ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции в точке не пе­ре­се­ка­ют­ся.

Ис­сле­дуй­те функ­цию при по­мо­щи про­из­вод­ной. Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние имеет три корня.

Ис­сле­дуй­те функ­цию с по­мо­щью про­из­вод­ной и вы­яс­ни­те, при каких зна­че­ни­ях a урав­не­ние имеет одно ре­ше­ние.

Сколь­ко кор­ней имеет урав­не­ние при

Сколь­ко кор­ней имеет урав­не­ние при

При каких зна­че­ни­ях a пря­мая ка­са­ет­ся кри­вой

При каких зна­че­ни­ях a урав­не­ние не имеет кор­ней?

Най­ди­те все зна­че­ния t, такие, что функ­ция воз­рас­та­ет на ин­тер­ва­ле

При каких зна­че­ни­ях a точка яв­ля­ет­ся точ­кой ми­ни­му­ма функ­ции

Най­ди­те все такие зна­че­ния a, что функ­ция воз­рас­та­ет на ин­тер­ва­ле

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a функ­ция имеет ровно один экс­тре­мум на ин­тер­ва­ле

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a пря­мая яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции

При каких по­ло­жи­тель­ных зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной ли­ни­я­ми и равна

Для каж­до­го зна­че­ния па­ра­мет­ра a ( ) най­ди­те про­ме­жут­ки мо­но­тон­но­сти, точки экс­тре­му­мов и экс­тре­му­мы функ­ции

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a мак­си­мум функ­ции равен нулю?