Задания
Версия для печати и копирования в MS WordСколько корней имеет уравнение при
Решение.
Спрятать критерииИсследуем функцию Возьмем ее производную при
при
она не определена:
Значит, знак проиpводной совпадает со знаком которое отрицательно при
и положительно при
Значит, функция убывает при
и возрастает при
Поэтому при
у функции минимум,
Далее, и
Итак, функция принимает все значения из промежутка два раза — один на промежутке убывания и второй на промежутке возрастания. Следовательно, уравнение
при
имеет два корня.
Ответ: 2 корня.
Задание парного варианта: 3125
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1991 год, работа 6, вариант 1
? Классификатор: Функции, зависящие от параметра
?
Сложность: 6 из 10

