При каких положительных значениях параметра a максимум функции равен 2?
Область определения данной функции На этой области функция непрерывна и дифференцируема,
Изучим знаки производной на при
В точке
производная меняет знак с плюса на минус. Действительно, знаменатель дроби
положительный, а числитель, представляющий собой линейную относительно х функцию, убывает. Таким образом, функция у возрастает на
и убывает на
а в точке
достигает своего наибольшего значения. Характер монотонности функции на каждом из промежутков показан на рисунке. По условию задачи наибольшее значение функции равно 2. Составим уравнение
т. е.
или
и
Ответ:
Задание парного варианта: 3484

