Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все такие положительные значения параметра a, что функция убывает на интервале
Решение.
Спрятать критерииДанная функция определена и дифференцируема на Заметим, что
Найдем производную:
Так как по условию то
имеет на
одну критическую точку
Тогда функция в этих точках примет вид
и
Таким образом, на производная отрицательна и функция убывает на этом промежутке; на
производная положительна и функция возрастает на этом промежутке. Для того, чтобы функция
при
убывала на
необходимо и достаточно, чтобы этот интервал находился целиком в промежутке
Это будет иметь место при
т. е.
или
Ответ:
Задание парного варианта: 3532
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1994 год, работа 9, вариант 1
? Классификатор: Исследование функций, Функции, зависящие от параметра
?
Сложность: 5 из 10

