Вы­чис­ли­те ин­те­грал

Вы­чис­ли­те ин­те­грал

Одна из общих точек гра­фи­ка функ­ции и гра­фи­ка ее пер­во­об­раз­ной имеет абс­цис­су 2. Най­ди­те абс­цис­сы всех общих точек двух гра­фи­ков.

Най­ди­те ту пер­во­об­раз­ную F для функ­ции f(x)  =  3x(x − 2), гра­фик ко­то­рой про­хо­дит через точку M(1; 2). Най­ди­те все зна­че­ния x, для ко­то­рых F(x) ⩽ 0.

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции гра­фик ко­то­рой про­хо­дит через точку

Най­ди­те все пер­во­об­раз­ные функ­ции для ко­то­рых вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия: на про­ме­жут­ке гра­фи­ки функ­ций и не имеют общих точек и пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной этими гра­фи­ка­ми и пря­мы­ми и равна 1.

Ско­рость по­ез­да, дви­жу­ще­го­ся под уклон, за­да­на урав­не­ни­ем v(t)  =  15 + 0,2t. Вы­чис­ли­те длину укло­на, если поезд прошёл его за 20 се­кунд после на­ча­ла дви­же­ния. Путь из­ме­ря­ет­ся в мет­рах.

Най­ди­те ту пер­во­об­раз­ную функ­ции x > 0,5, гра­фик ко­то­рой ка­са­ет­ся пря­мой y  =  4 − 4x.

Срав­ни­те числа и если   — пер­во­об­раз­ная для функ­ции

Функ­ции и яв­ля­ют­ся пер­во­об­раз­ны­ми для функ­ций и со­от­вет­ствен­но. Срав­ни­те и если

До­ка­жи­те, что функ­ция яв­ля­ет­ся одной из пер­во­об­раз­ных функ­ции Най­ди­те ту пер­во­об­раз­ную функ­ции наи­боль­шее зна­че­ние ко­то­рой на от­рез­ке равно 0.

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции име­ю­щую с гра­фи­ком функ­ции един­ствен­ную общую точку.

Най­ди­те все пер­во­об­раз­ные (Fx)) функ­ции для ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся два усло­вия: на про­ме­жут­ке гра­фи­ки f(x) и F(x) не имеют общих точек и пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной этими гра­фи­ка­ми и пря­мы­ми и равна 3.