Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите ту первообразную функции x > 0,5, график которой касается прямой y = 4 − 4x.
Решение.
Спрятать критерииВсе первообразные для функции
имеют вид
Если прямая является касательной, то в точке касания значение производной этой новой функции (то есть значение старой функции) равно −4. Решим уравнение:
Прямая проходит через точку (1; 0), значит, и график функции
проходит через эту точку. То есть
откуда
При таком C уравнение касательной в точке (1; 0) будет именно
Ответ:
Задание парного варианта: 2351
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1988 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Нахождение первообразных
?
Сложность: 9 из 10

