Вариант № 524

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 2, вариант 1

Для по­лу­че­ния оцен­ки «5» не­об­хо­ди­мо верно и пол­но­стью ре­шить 5 за­да­ний.

 

Про­дол­жи­тель­ность эк­за­ме­на 5 аст­ро­но­ми­че­ских часов.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2404
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 4, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни x минус 2 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 15 конец дроби \geqslant0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
 № 2405
i

Вы­чис­ли­те ин­те­грал

при­над­ле­жит t пре­де­лы: от минус 5 до 1, левая круг­лая скоб­ка |x плюс 4| плюс 2|x минус 1| пра­вая круг­лая скоб­ка dx.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
 № 2406
i

Най­ди­те все ком­плекс­ные числа z, удо­вле­тво­ря­ю­щие од­но­вре­мен­но двум усло­ви­ям: |z минус 1 минус i| мень­ше или равно |z плюс 1 плюс i| и |z плюс 2i| мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
 № 2407
i

Ре­ши­те урав­не­ние

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x ко­си­нус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,25 пра­вая круг­лая скоб­ка синус x.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
 № 2408
i

Най­ди­те все числа a, для ко­то­рых функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в кубе плюс 4x в квад­ра­те минус ax минус 8 воз­рас­та­ет на ин­тер­ва­ле (1; 2).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
 № 2409
i

Вез­де­ход, на­хо­дя­щий­ся на пе­ре­сечённой мест­но­сти в 27 км от пря­мо­ли­ней­ной шос­сей­ной до­ро­ги, дол­жен до­ста­вить гео­ло­гов в населённый пункт, рас­по­ло­жен­ный на шоссе. Рас­сто­я­ние от точки шоссе, бли­жай­шей к вез­де­хо­ду, до населённого пунк­та равно 45 км. По пе­ре­сечённой мест­но­сти вез­де­ход идёт со ско­ро­стью 44 км/ч, а по шоссе  — со ско­ро­стью 55 км/ч. На каком рас­сто­я­нии от населённого пунк­та вез­де­ход дол­жен вы­ехать на шоссе, чтобы время дви­же­ния было наи­мень­шим?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025