3Б. Даны ком­плекс­ные числа и

а)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство M всех таких ком­плекс­ных чисел z, что

б)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство K всех таких ком­плекс­ных чисел z, что

в)  Най­ди­те все числа, со­дер­жа­щи­е­ся и в K , и в M.

г)  Среди чисел, при­над­ле­жа­щих мно­же­ству K, най­ди­те число с наи­мень­шим мо­ду­лем.

3А. Рас­смат­ри­ва­ют­ся ком­плекс­ные числа z, и

а)  Най­ди­те все числа z такие, что

б)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство всех таких чисел z, что ве­ще­ствен­ная и мни­мая части числа равны.

в)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство всех таких чисел z, что ве­ще­ствен­ная и мни­мая части числа u равны.

г)  Пусть Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние

3В. Дано ком­плекс­ное число

а)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство всех таких ком­плекс­ных чисел z, что

б)  Про­верь­те, яв­ля­ют­ся ли числа a и кор­ня­ми урав­не­ния

в)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство M всех ком­плекс­ных чисел z таких, что

г)  Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние вы­ра­же­ния для

3А. Рас­смат­ри­ва­ют­ся ком­плекс­ные числа z и

а)  Пусть За­пи­ши­те в ал­геб­ра­и­че­ской форме все числа a такие, что

б)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство всех ком­плекс­ных чисел z таких, что

в)  Пусть . Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство всех чисел

г)  Пусть Най­ди­те все числа z такие, что на­ча­ло ко­ор­ди­нат O и точки, со­от­вет­ству­ю­щие чис­лам z, и лежат на одной окруж­но­сти.

3А. Рас­смат­ри­ва­ют­ся ком­плекс­ные числа z и

а)  За­пи­ши­те в ал­геб­ра­и­че­ской форме все числа z такие, что

б)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же со­во­куп­ность всех чисел z таких, что и

в)  Пусть Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние рас­сто­я­ния между точ­ка­ми ком­плекс­ной плос­ко­сти, со­от­вет­ству­ю­щи­ми z и u.

г)  Пусть Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка с вер­ши­на­ми в точ­ках, со­от­вет­ству­ю­щих z и u, и на­ча­ле ко­ор­ди­нат O.

3А. Рас­смат­ри­ва­ет­ся мно­же­ство D ком­плекс­ных чисел, за­да­ва­е­мое не­ра­вен­ством

а)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство D.

б)  Най­ди­те все корни урав­не­ния при­над­ле­жа­щие мно­же­ству D.

в)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство M всех чисел u таких, что где

г)  Най­ди­те все пары чисел таких, что

3А. Рас­смат­ри­ва­ет­ся ком­плекс­ные числа z и

а)  Най­ди­те все числа z такие, что

б)  Изоб­ра­зи­те на ком­плекс­ной плос­ко­сти со­во­куп­ность всех чисел z таких, что

в)  Пусть Изоб­ра­зи­те на ком­плекс­ной плос­ко­сти со­во­куп­ность всех чисел u.

г)  Пусть слу­чай­ным об­ра­зом вы­би­ра­ет­ся число z такое, что Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при этом

3А. Дано вы­ра­же­ние и мно­же­ство M ком­плекс­ных чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию Точка K ком­плекс­ной плос­ко­сти, со­от­вет­ству­ю­щая ком­плекс­но­му числу z, обо­зна­ча­ет­ся

а)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство M.

б)  Пусть Най­ди­те все корни урав­не­ния при­над­ле­жа­щие мно­же­ству M.

в)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство ком­плекс­ных чисел где

г)  Пусть Най­ди­те все ве­ще­ствен­ные числа a, при ко­то­рых урав­не­ние имеет такой ко­рень что в че­ты­рех­уголь­ник OABC можно впи­сать окруж­ность.

3А. Рас­смат­ри­ва­ет­ся мно­же­ство M всех ком­плекс­ных чисел z таких, что Число обо­зна­ча­ет­ся

а)  Изоб­ра­зи­те на ком­плекс­ной плос­ко­сти мно­же­ство M.

б)  Изоб­ра­зи­те на ком­плекс­ной плос­ко­сти со­во­куп­ность всех чисел z таких, что

в)  Изоб­ра­зи­те на ком­плекс­ной плос­ко­сти со­во­куп­ность всех чисел где

г)  Среди всех таких, что най­ди­те такие, при ко­то­рых число будет наи­мень­шим.