1.  Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство

б)  Ре­ши­те урав­не­ние

в)  Вы­яс­ни­те, какое из чисел ближе к еди­ни­це  — или

г)  Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции

2.  Дана функ­ция

а)  Вы­чис­ли­те

б)  Ре­ши­те урав­не­ние

в)  Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции

г)  Най­ди­те все по­ло­жи­тель­ные числа a такие, что вы­пол­не­ния не­ра­вен­ства до­ста­точ­но для вы­пол­не­ния не­ра­вен­ства

3А. Рас­смат­ри­ва­ют­ся ком­плекс­ные числа z и

а)  Пусть За­пи­ши­те в ал­геб­ра­и­че­ской форме все числа a такие, что

б)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство всех ком­плекс­ных чисел z таких, что

в)  Пусть . Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство всех чисел

г)  Пусть Най­ди­те все числа z такие, что на­ча­ло ко­ор­ди­нат O и точки, со­от­вет­ству­ю­щие чис­лам z, и лежат на одной окруж­но­сти.

3Б. Дана функ­ция

а)  Най­ди­те про­ме­жут­ки мо­но­тон­но­сти функ­ции

б)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство всех точек с ко­ор­ди­на­та­ми та­ки­ми, что

в)  Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции и пря­мой

г)  Слу­чай­ным об­ра­зом вы­би­ра­ют­ся числа x и y из от­рез­ка Вы­яс­ни­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a ве­ро­ят­ность того, что вы­би­ра­ют­ся числа, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию равна 0,5.

Дана функ­ция

а)  Пусть Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что мно­го­член де­лит­ся без остат­ка на мно­го­член

в)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции в его точке с абс­цис­сой па­рал­лель­на пря­мой

г)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что урав­не­ние имеет ровно два раз­лич­ных ве­ще­ствен­ных корня.