1.  Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство

в)  Срав­ни­те числа и

г)  Ука­жи­те ор­ди­на­ты всех таких точек гра­фи­ка функ­ции что для каж­дой из них рас­сто­я­ние от нее до дру­гой точки гра­фи­ка функ­ции с той же ор­ди­на­той не мень­ше 2 и не боль­ше 4.

2.  Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Вы­чис­ли­те

в)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство на от­рез­ке

г)  Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции на от­рез­ке

3А. Дано вы­ра­же­ние и мно­же­ство M ком­плекс­ных чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию Точка K ком­плекс­ной плос­ко­сти, со­от­вет­ству­ю­щая ком­плекс­но­му числу z, обо­зна­ча­ет­ся

а)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство M.

б)  Пусть Най­ди­те все корни урав­не­ния при­над­ле­жа­щие мно­же­ству M.

в)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство ком­плекс­ных чисел где

г)  Пусть Най­ди­те все ве­ще­ствен­ные числа a, при ко­то­рых урав­не­ние имеет такой ко­рень что в че­ты­рех­уголь­ник OABC можно впи­сать окруж­ность.

3Б. Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство

б)  Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции

в)  По­строй­те мно­же­ство точек удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию

г)  На­уда­чу вы­би­ра­ют пару чисел таких, что Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что

3В. Дан мно­го­член

а)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что мно­го­член де­лит­ся без остат­ка на мно­го­член

б)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что мно­го­член имеет три ве­ще­ствен­ных корня (не обя­за­тель­но раз­лич­ных), сумма ко­то­рых равна 9.

в)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что мно­го­член имеет три ве­ще­ствен­ных корня, об­ра­зу­ю­щих ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию.

г)  Слу­чай­ным об­ра­зом вы­би­ра­ют число a из мно­же­ства целых чисел, при­над­ле­жа­щих от­рез­ку Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при этом зна­че­нии a число яв­ля­ет­ся кор­нем мно­го­чле­на крат­но­сти два.