1.  Дана функ­ция

а)  Най­ди­те все такие числа a, что

б)  Пусть Ре­ши­те не­ра­вен­ство

в)  Пусть Най­ди­те про­ме­жут­ки мо­но­тон­но­сти функ­ции

г)  Най­ди­те все такие a, что мно­же­ство зна­че­ний, при­ни­ма­е­мых функ­ци­ей при из об­ла­сти ее опре­де­ле­ния, со­дер­жит луч

2.  Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство на от­рез­ке

в)  Най­ди­те все пары чисел x и y, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку такие, что вы­пол­ня­ют­ся усло­вия

г)  Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты всех точек гра­фи­ка функ­ции име­ю­щих абс­цис­су из от­рез­ка и таких, что на рас­сто­я­нии от них име­ет­ся точка гра­фи­ка функ­ции с такой же ор­ди­на­той.

3А. Рас­смат­ри­ва­ет­ся ком­плекс­ные числа z и

а)  Най­ди­те все числа z такие, что

б)  Изоб­ра­зи­те на ком­плекс­ной плос­ко­сти со­во­куп­ность всех чисел z таких, что

в)  Пусть Изоб­ра­зи­те на ком­плекс­ной плос­ко­сти со­во­куп­ность всех чисел u.

г)  Пусть слу­чай­ным об­ра­зом вы­би­ра­ет­ся число z такое, что Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при этом

3Б. Дана функ­ция

а)  На­пи­ши­те урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции в его точке с абс­цис­сой

б)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство

в)  По­строй­те мно­же­ство точек с ко­ор­ди­на­та­ми удо­вле­тво­ря­ю­щи­ми усло­ви­ям

г)  Срав­ни­те и

3В. Даны функ­ции и

а)  Пусть Ре­ши­те не­ра­вен­ство

б)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра b, при ко­то­рых функ­ция опре­де­ле­на на всей ве­ще­ствен­ной оси.

в)  Най­ди­те все зна­че­ния b, при ко­то­рых усло­вие сле­ду­ет из усло­вия

г)  Най­ди­те все зна­че­ния b, при ко­то­рых урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.