3В. Дано комплексное число 
а) Изобразите на чертеже множество всех таких комплексных чисел z, что 
б) Проверьте, являются ли числа a и 
корнями уравнения 
в) Изобразите на чертеже множество M всех комплексных чисел z таких, что 
г) Найдите наименьшее значение выражения 
для 
Пусть 
а) Имеем:
В левой части написано расстояние между точками z и 
Поэтому искомое множество — окружность с центром в 
и радиусом 
(cм. левый рисунок).
б) Получаем:
Подставим в данное уравнение 
не является корнем.Теперь подставим в данное уравнение 
является корнем.в) Последовательно получаем:
По условию, 
Это уравнение прямой 
(см. правый рисунок).
г) Заметим, что точки a и лежат по разные стороны от построенной прямой, поэтому соединяющий их отрезок пересекает эту прямую. Выражение 
— сумма расстояний от точки z до точек a и По неравенству треугольника она не меньше расстояния между точками a и 
равного 
и это значение достигается в точке пересечения данного отрезка и прямой из предыдущего пункта.
Ответ: 3В. а) см. рис. слева; б) число 
— корень уравнения; в) см. рис. справа; 