1.  Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние:

б)  Най­ди­те все ре­ше­ния не­ра­вен­ства из от­рез­ка

в)  До­ка­жи­те, что

г)  Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции f на от­рез­ке

1.  Дана функ­ция

а)  До­ка­жи­те ра­вен­ство

б)  Ре­ши­те урав­не­ние

в)  Най­ди­те все ре­ше­ния не­ра­вен­ства из от­рез­ка

г)  Вы­яс­ни­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние имеет че­ты­ре корня на от­рез­ке

Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство на ин­тер­ва­ле

в)  Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции

г)  Вы­яс­ни­те, сколь­ко кор­ней имеет урав­не­ние на от­рез­ке в за­ви­си­мо­сти от па­ра­мет­ра a.

2.  Дана функ­ция

а)  Вы­чис­ли­те

б)  Ре­ши­те урав­не­ние

в)  Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции

г)  Най­ди­те все по­ло­жи­тель­ные числа a такие, что вы­пол­не­ния не­ра­вен­ства до­ста­точ­но для вы­пол­не­ния не­ра­вен­ства

1.  Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство на от­рез­ке

в)  Срав­ни­те числа и 1.

г)  Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции

2.  Дана функ­ция

а)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что число яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ния

б)  Пусть По­строй­те гра­фик функ­ции на от­рез­ке

в)  Пусть Изоб­ра­зи­те на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти мно­же­ство всех точек с ко­ор­ди­на­та­ми та­ки­ми, что и

г)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a из от­рез­ка такие, что урав­не­ние имеет хотя бы одно ре­ше­ние при вся­ком b из от­рез­ка

2.  Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство на от­рез­ке

в)  Най­ди­те все пары чисел x и y, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку такие, что вы­пол­ня­ют­ся усло­вия

г)  Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты всех точек гра­фи­ка функ­ции име­ю­щих абс­цис­су из от­рез­ка и таких, что на рас­сто­я­нии от них име­ет­ся точка гра­фи­ка функ­ции с такой же ор­ди­на­той.

2.  Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Вы­чис­ли­те

в)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство на от­рез­ке

г)  Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции на от­рез­ке

2.  Даны функ­ции и

а)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство на про­ме­жут­ке

б)  Ре­ши­те урав­не­ние

в)  Ис­сле­дуй­те функ­цию на мо­но­тон­ность на про­ме­жут­ке

г)  Пусть A, B и C  — точки гра­фи­ка функ­ции с абс­цис­са­ми 0, со­от­вет­ствен­но. До­ка­жи­те, что дуги AB и BC гра­фи­ка функ­ции равны между собой.