2. Дана функция 
а) Решите уравнение 
б) Решите неравенство 
на отрезке 
в) Найдите все пары чисел x и y, принадлежащие отрезку 
такие, что выполняются условия 
г) Найдите координаты всех точек графика функции 
имеющих абсциссу из отрезка 
и таких, что на расстоянии 
от них имеется точка графика функции 
с такой же ординатой.
а) Подставим и решим:
б) Аналогично пункту а) получим:
Уже зная корни каждого из множителей, достаточно воспользоваться методом интервалов.
в) Выведем систему:
Возможны два случая:
1) Если 
Но тогда, подставив во второе уравнение, получаем, что 
— но при таких значениях y первое уравнение не определено.
2) Если 
Но тогда, сократив, получаем, что 
— на данном промежутке это выполнено тогда и только тогда, когда 
Подставив во второе уравнение, получаем решенное выше. Ясно, что подходят лишь такие его корни, что
г) Ясно, что для решения задачи достаточно найти все решения уравнений 
и 
из промежутка 
и взять координаты соответствующих точек. Для этого найдем все x из этого промежутка такие, что выполняется какое-либо из равенств:
Ясно, что это только числа 
и 
Ответ:2. а) 
б) 
в) 
г) 
Задание парного варианта: 1863