Опре­де­лить дей­стви­тель­ные зна­че­ния a, при ко­то­рых сумма ком­плекс­ных чисел и будет дей­стви­тель­ным чис­лом.

Най­ди­те все дей­стви­тель­ные зна­че­ния b, такие, что си­сте­ма не­ра­венств имеет ровно одно ре­ше­ние на мно­же­стве ком­плекс­ных чисел.

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a среди ком­плекс­ных чисел z, таких, что най­дет­ся такое, что

Най­ди­те все такие дей­стви­тель­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых су­ще­ству­ет ровно одно ком­плекс­ное число z, дей­стви­тель­ная и мни­мая части ко­то­ро­го вы­ра­же­ны це­лы­ми чис­ла­ми, удо­вле­тво­ря­ю­щи­ми од­но­вре­мен­но двум усло­ви­ям и

Най­ди­те все зна­че­ния ве­ще­ствен­но­го па­ра­мет­ра t, при ко­то­рых си­сте­ма имеет ровно три ре­ше­ния.

Най­ди­те все зна­че­ния дей­стви­тель­но­го па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых все че­ты­ре (воз­мож­но ком­плекс­ных) корня урав­не­ний и раз­лич­ны и об­ра­зу­ют па­рал­ле­ло­грамм (воз­мож­но ромб или пря­мо­уголь­ник) на ком­плекс­ной плос­ко­сти.