Вариант № 624

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2008 год, вариант 1

Для по­лу­че­ния оцен­ки «5» не­об­хо­ди­мо верно и пол­но­стью ре­шить 5 за­да­ний.

 

Про­дол­жи­тель­ность эк­за­ме­на 5 аст­ро­но­ми­че­ских часов.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 3042
i

Мно­го­член P левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x в кубе плюс x в квад­ра­те плюс ax плюс b при де­ле­нии на x + 1 дает в остат­ке 18, а на x − 2 де­лит­ся без остат­ка. Най­ди­те корни P(x).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 3043
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 x минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x 6 боль­ше или равно 1,5.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 3044
i

Най­ди­те все зна­че­ния x, при ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в кубе минус 27x плюс 2 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 27 плюс 1 конец ар­гу­мен­та равна 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 3045
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ка­ми функ­ций y = минус дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби и y = левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 3046
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств  си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x минус синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 5 боль­ше или равно 0,x плюс ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 3 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
 № 3047
i

Най­ди­те все зна­че­ния дей­стви­тель­но­го па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых все че­ты­ре (воз­мож­но ком­плекс­ных) корня урав­не­ний z в квад­ра­те минус 4 = 0 и z в квад­ра­те плюс 2 левая круг­лая скоб­ка i плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка az плюс 2a в квад­ра­те i минус левая круг­лая скоб­ка 4 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка a плюс i = 0 раз­лич­ны и об­ра­зу­ют па­рал­ле­ло­грамм (воз­мож­но ромб или пря­мо­уголь­ник) на ком­плекс­ной плос­ко­сти.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.