3В. Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство при

б)  Ре­ши­те урав­не­ние при

в)  Вы­яс­ни­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a си­сте­ма урав­не­ний имеет ре­ше­ния.

г)  Вы­яс­ни­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства будет лучом.

3А. Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство

в)  Про­верь­те, яв­ля­ет­ся ли точка с ко­ор­ди­на­та­ми се­ре­ди­ной ка­ко­го-либо от­рез­ка, концы ко­то­ро­го лежат на гра­фи­ке функ­ции

г)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что функ­ция яв­ля­ет­ся чет­ной.

3В. Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство всех точек с ко­ор­ди­на­та­ми та­ки­ми, что

в)  На­уда­чу вы­би­ра­ет­ся целое число a из от­рез­ка Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что урав­не­ние имеет целое ре­ше­ние.

г)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что урав­не­ние имеет ре­ше­ние на от­рез­ке

3В. Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство

б)  Ре­ши­те урав­не­ние

в)  Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции

г)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что вы­пол­не­ние не­ра­вен­ства не­об­хо­ди­мо для вы­пол­не­ния не­ра­вен­ства

3В. Даны функ­ции и

а)  Пусть Ре­ши­те не­ра­вен­ство

б)  Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра b, при ко­то­рых функ­ция опре­де­ле­на на всей ве­ще­ствен­ной оси.

в)  Най­ди­те все зна­че­ния b, при ко­то­рых усло­вие сле­ду­ет из усло­вия

г)  Най­ди­те все зна­че­ния b, при ко­то­рых урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

3Б. Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство

б)  Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции

в)  По­строй­те мно­же­ство точек удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию

г)  На­уда­чу вы­би­ра­ют пару чисел таких, что Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что

3В. Даны функ­ции и

а)  Пусть Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Пусть Ре­ши­те не­ра­вен­ство

в)  На­уда­чу вы­би­ра­ют целое a такое, что Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что функ­ция опре­де­ле­на при всех целых x.

г)  Най­ди­те все зна­че­ния a такие, что урав­не­ния и рав­но­силь­ны.