3В. Дана функция
а) Решите уравнение
б) Изобразите на чертеже множество всех точек с координатами такими, что
в) Наудачу выбирается целое число a из отрезка Определите вероятность того, что уравнение
имеет целое решение.
г) Найдите все значения параметра a такие, что уравнение имеет решение на отрезке
а) Решим уравнение
Решим уравнение
Оно, очевидно, равносильно системе
б) См. рис.
в) Заметим, что уравнение не имеет решений, если
не имеет решений в целых числах, если
и является четным числом, имеет целое решение, если
и нечетное. (Пусть
где
тогда имеем:
Итак, уравнение
имеет целое решение в 8 случаях из 31
г) Из рисунка выше ответ очевиден:
Ответ: 3В. а) б) см. рис.; в)
г)
Задание парного варианта: 1829

