3А. Дана функ­ция

а)  На­пи­ши­те урав­не­ние ка­са­тель­ной l к гра­фи­ку функ­ции f в точке с абс­цис­сой 7.

б)  Най­ди­те наи­мень­шее и наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции f на от­рез­ке

в)  По­строй­те гра­фик функ­ции f на от­рез­ке

г)  Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции f, ка­са­тель­ной l и осью абс­цисс.

3Б. Дана функ­ция

а)  По­строй­те гра­фик функ­ции

б)  Най­ди­те зна­че­ние

в)  На­пи­ши­те урав­не­ние пря­мой l, ка­са­ю­щей­ся гра­фи­ка функ­ции в двух раз­лич­ных точ­ках.

г)  Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции и пря­мой l.

3Б. Дана функ­ция

а)  Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции на мно­же­стве гра­фик ко­то­рой про­хо­дит через точку

б)  По­строй­те гра­фик функ­ции

в)  Про­верь­те, яв­ля­ет­ся ли пря­мая l, за­дан­ная урав­не­ни­ем ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции

г)  Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции осью абс­цисс и пря­мы­ми l и

3Б. Дана функ­ция

а)  Най­ди­те про­ме­жут­ки мо­но­тон­но­сти функ­ции

б)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство всех точек с ко­ор­ди­на­та­ми та­ки­ми, что

в)  Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции и пря­мой

г)  Слу­чай­ным об­ра­зом вы­би­ра­ют­ся числа x и y из от­рез­ка Вы­яс­ни­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a ве­ро­ят­ность того, что вы­би­ра­ют­ся числа, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию равна 0,5.

3Б. Дана функ­ция

а)  На­пи­ши­те урав­не­ния ка­са­тель­ных к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­ных оси абс­цисс.

б)  По­строй­те гра­фик функ­ции на от­рез­ке

в)  До­ка­жи­те, что

г)  Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние пло­ща­ди фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции и пря­мы­ми для

3Б. Дана функ­ция

а)  Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

б)  Най­ди­те урав­не­ние ка­са­тель­ных к гра­фи­ку функ­ции про­хо­дя­щих через точку с ко­ор­ди­на­та­ми

в)  Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, ле­жа­щей в пер­вой чет­вер­ти и огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции и пря­мы­ми

г)  На­уда­чу вы­би­ра­ет­ся число k из от­рез­ка Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что урав­не­ние имеет ко­рень из от­рез­ка

3Б. Дана функ­ция

а)  На­пи­ши­те урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции в его точке с абс­цис­сой

б)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство

в)  По­строй­те мно­же­ство точек с ко­ор­ди­на­та­ми удо­вле­тво­ря­ю­щи­ми усло­ви­ям

г)  Срав­ни­те и

3Б. Дана функ­ция

а)  Вы­яс­ни­те, яв­ля­ет­ся ли пря­мая, за­да­ва­е­мая урав­не­ни­ем ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции

б)  Ис­сле­дуй­те функ­цию на мо­но­тон­ность.

в)  По­строй­те мно­же­ство точек удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­ви­ям и

г)  На­уда­чу вы­би­ра­ют пару чисел таких, что Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что