PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Преобразуем уравнение
у этого многочлена есть корень x = −1, поэтому можно выделить множитель x + 1:
последние два корня не подходят из-за условия x > 0.
Ответ: x = 3.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
для корней уравнения 
выполнено, поэтому среди найденных корней посторонних нет.
и 
тогда получаем
поэтому многочлен в левой части раскладывается на множители, один из которых равен 
Выделим его:
или 
обе части уравнения равны нулю и выражение под логарифмом положительно (поэтому логарифм определен). Значит, это корень.
получаем 
и получаем
получим 
получаем 
и получаем
поэтому и 
поэтому за ОДЗ уравнения следить не нужно.
получим:
получим:
то
и 
не входят в ОДЗ.