Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­жеств A и B ком­плекс­ных чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих со­от­вет­ствен­но урав­не­ни­ям: и где Най­ди­те все общие точки мно­жеств A и B.

Гра­фик функ­ции пе­ре­се­ка­ет­ся с гра­фи­ком её пер­во­об­раз­ной в точке с абс­цис­сой 3. Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ка­ми этих функ­ций.

Ис­сле­дуй­те функ­цию

По­строй­те гра­фик функ­ции.

Три кон­ден­са­то­ра, со­единённых па­рал­лель­но, об­ра­зу­ют ба­та­рею ёмко­стью C. Най­ди­те ёмко­сти кон­ден­са­то­ров, при ко­то­рых ёмкость ба­та­реи, по­лу­чен­ной при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии этих же кон­ден­са­то­ров, будет наи­боль­шей, если из­вест­но, что C₂ : C₃  =  2,25.