Задания
Версия для печати и копирования в MS WordГрафик функции пересекается с графиком её первообразной в точке с абсциссой 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками этих функций.
Решение. имеет корень
отсюда
Найдем общие точки графиков f(x) и F(x):
Спрятать критерииПусть тогда
По условию уравнение
Заметим, что при
тогда на отрезке
график F(x) расположен выше, чем график f(x). Значит, площадь, ограниченную графиками F(x) и f(x) вычисляем так:
Ответ:
Задание парного варианта: 2395
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 8 из 10

