1. Дана функция
а) Решите неравенство
б) Решите уравнение
в) Выясните, какое из чисел ближе к единице — или
г) Найдите множество значений функции
Сразу отметим, что функция определена при условии то есть
и тогда
а) Запишем неравенство в виде и преобразуем его
Отсюда, учитывая ОДЗ, находим
б) Упростим правую часть. Для этого извлечем квадратный корень из основания и аргумента логарифма. Затем, снимем модуль, учитывая, что Получаем:
На ОДЗ получаем:
в) Имеем:
Надо выяснить, какое из чиcел меньше — или
Сравним их:
Поскольку то и
значит,
ближе к единице.
г) При выражение
принимает все значения из промежутка
поэтому выражение
принимает все значения из промежутка
поэтому выражение
принимает все значения из промежутка
поэтому выражение
принимает все значения из промежутка
поэтому выражение
принимает все значения из промежутка
Ответ: а) б)
в)
ближе; г)
Задание парного варианта: 1715

