1.  Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние:

б)  Най­ди­те все ре­ше­ния не­ра­вен­ства из от­рез­ка

в)  До­ка­жи­те, что

г)  Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции f на от­рез­ке

2.  Дана функ­ция:

а)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

б)  Ре­ши­те урав­не­ние:

в)  Най­ди­те про­ме­жут­ки мо­но­тон­но­сти функ­ции f.

г)  Вы­яс­ни­те, сколь­ко кор­ней имеет урав­не­ние (в за­ви­си­мо­сти от а).

3А. Дана функ­ция

а)  На­пи­ши­те урав­не­ние ка­са­тель­ной m к гра­фи­ку функ­ции f в точке с абс­цис­сой 2.

б)  Най­ди­те наи­мень­шее и наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции f на от­рез­ке

в)  По­строй­те гра­фик функ­ции f на от­рез­ке

г)  Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции f, ка­са­тель­ной m и осью абс­цисс.

3Б. Даны числа и

а)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство K всех таких ком­плекс­ных чисел z, что

б)  Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­же­ство P всех таких ком­плекс­ных чисел z, что

в)  Най­ди­те все числа, со­дер­жа­щи­е­ся и в K , и в P.

г)  Среди чисел, при­над­ле­жа­щих мно­же­ству K, най­ди­те число с наи­боль­шем мо­ду­лем.

3В. Дана функ­ция

а)  Ре­ши­те урав­не­ние при

б)  Ре­ши­те от­но­си­тель­но b не­ра­вен­ство

в)  Ре­ши­те урав­не­ние при усло­вии, что один из его кор­ней равен -1.

г)  Вы­яс­ни­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра b урав­не­ние имеет един­ствен­ный ко­рень при любом a.