Из­вест­но, что Изоб­ра­зи­те мно­же­ство точек ком­плекс­ной плос­ко­сти, со­от­вет­ству­ю­щих чис­лам z.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Вы­чис­ли­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ка­ми функ­ций и Абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций  — целые числа.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

При каких дей­стви­тель­ных зна­че­ни­ях a функ­ция воз­рас­та­ет на все об­ла­сти опре­де­ле­ния?

Из трех ре­зи­сто­ров со­став­ле­на цепь (см. рис.). Най­ди­те со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров, при ко­то­рых со­про­тив­ле­ние цепи будет наи­боль­шим, если из­вест­но, что и при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии этих ре­зи­сто­ров со­про­тив­ле­ние цепи ровно R.