Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите систему уравнений
Решение.
Спрятать критерииСразу отметим, что и
(иначе первое уравнение выполняться не может). Далее, x и y одного знака, поскольку
определен, и они не могут быть положительны (иначе первое уравнение не может выполняться). Домножим верхнее уравнение на 7, нижнее на −8 и сложим уравнения
Теперь разделим уравнение на x
Обозначим отметив сразу что
Тогда
Получаем
Значит, или
Второй случай невозможен, поскольку
В первом случае имеем то есть
Тогда уравнения примут вид:
Заметим, что удовлетворяет обоим уравнениям. Тогда
Ответ:
Задание парного варианта: 4665
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 5, вариант 1
? Классификатор: Иррациональные уравнения и их системы
?
Сложность: 8 из 10

