Вариант № 607

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2001 год, работа 4, вариант 2

Для по­лу­че­ния оцен­ки «5» не­об­хо­ди­мо верно и пол­но­стью ре­шить 5 за­да­ний.

 

Про­дол­жи­тель­ность эк­за­ме­на 5 аст­ро­но­ми­че­ских часов.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2794
i

Ре­ши­те урав­не­ние  ко­си­нус в квад­ра­те 2x плюс ко­си­нус в квад­ра­те 4x плюс ко­си­нус в квад­ра­те 6x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2795
i

Пусть g левая круг­лая скоб­ка x;y пра­вая круг­лая скоб­ка =1 минус \log _x плюс y в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс xy плюс 3y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . При каких x вы­ра­же­ние g левая круг­лая скоб­ка 1;y пра­вая круг­лая скоб­ка при­ни­ма­ет не­от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2796
i

Изоб­ра­зи­те на ком­плекс­ной плос­ко­сти мно­же­ство таких ком­плекс­ных чисел z, для ко­то­рых числа z и 2 плюс 4i минус \barz имеют оди­на­ко­вый ар­гу­мент.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2797
i

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что пя­ти­знач­ное число, в де­ся­тич­ной за­пи­си ко­то­ро­го ис­поль­зу­ют­ся по од­но­му разу цифры 8; 7; 5; 0; 9, и толь­ко они, не­чет­ное?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2798
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби u в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус au в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3u плюс b=0 для лю­бо­го зна­че­ния па­ра­мет­ра b имеет ровно один ко­рень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
 № 2799
i

На­пи­ши­те урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = при­над­ле­жит t пре­де­лы: от минус 4 до x, дробь: чис­ли­тель: t умно­жить на e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: 3 плюс ко­си­нус Пи t конец дроби dt в точке гра­фи­ка с абс­цис­сой x_0=4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.