Вариант № 537

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 1, вариант 2

Для по­лу­че­ния оцен­ки «5» не­об­хо­ди­мо верно и пол­но­стью ре­шить 5 за­да­ний.

 

Про­дол­жи­тель­ность эк­за­ме­на 5 аст­ро­но­ми­че­ских часов.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2482
i

При каких зна­че­ни­ях a функ­ция y = e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ax пра­вая круг­лая скоб­ка удо­вле­тво­ря­ет усло­вию

2y''' плюс 3y'' минус 8y' плюс 3y = 0?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2483
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log в квад­ра­те _2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 8 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 мень­ше или равно 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2484
i

Ре­ши­те урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­си­нус 3x минус синус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: синус 3x минус ко­си­нус x конец ар­гу­мен­та .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2485
i

Най­ди­те наи­боль­ший мо­дуль ком­плекс­но­го числа z, удо­вле­тво­ря­ю­ще­го усло­вию |z минус i| мень­ше или равно |z плюс ко­рень из 3 |.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2486
i

Най­ди­те все такие точки N гра­фи­ка функ­ции y = 6x минус x в квад­ра­те , что пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком этой функ­ции, ка­са­тель­ной к гра­фи­ку, про­хо­дя­щей через точку N и осью ор­ди­нат, равна  целая часть: 41, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
 № 2487
i

Для каж­до­го a ука­жи­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния \ln в квад­ра­те x = дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: x конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.