Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Изоб­ра­зи­те на чер­те­же мно­жеств A и B ком­плекс­ных чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих со­от­вет­ствен­но урав­не­ни­ям: и где Най­ди­те все общие точки мно­жеств A и B.

Гра­фик функ­ции пе­ре­се­ка­ет­ся с гра­фи­ком её пер­во­об­раз­ной в точке с абс­цис­сой 0. Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ка­ми этих функ­ций.

Ис­сле­дуй­те функ­цию

По­строй­те гра­фик функ­ции.

Из трёх ре­зи­сто­ров, со­единённых па­рал­лель­но, со­став­ле­на элек­три­че­ская цепь. Из­вест­но, что со­про­тив­ле­ние пер­во­го ре­зи­сто­ра в 9 раз боль­ше со­про­тив­ле­ния вто­ро­го. При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии этих ре­зи­сто­ров со­про­тив­ле­ние цепи равно R. най­ди­те со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров, при ко­то­рых со­про­тив­ле­ние ис­ход­ной цепи будет наи­боль­шим.