Задания
Версия для печати и копирования в MS WordГрафик функции пересекается с графиком её первообразной в точке с абсциссой 0. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками этих функций.
Решение. имеет корень
отсюда
Найдем общие точки графиков f(x) и F(x):
Спрятать критерииПусть тогда
Уравнение
Заметим, что при
то есть
поэтому на промежутке
график F(x) выше графика f(x). Значит, искомая площадь вычисляется с помощью интеграла:
Ответ:
Задание парного варианта: 2401
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 8 из 10

