Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИз трёх резисторов, соединённых параллельно, составлена электрическая цепь. Известно, что сопротивление первого резистора в 9 раз больше сопротивления второго. При последовательном соединении этих резисторов сопротивление цепи равно R. найдите сопротивления резисторов, при которых сопротивление исходной цепи будет наибольшим.
Решение.
Найдем экстремумы (см. рис.). По смыслу задачи тогда
и 
Спрятать критерииПусть сопротивление резисторов равно, соответственно: 9x, x и y. Тогда при последовательном соединении сопротивление цепи равно откуда
При параллельном соединении сопротивление цепи равно:
Требуется найти точку максимума r(x). Имеем:
Ответ:
Задание парного варианта: 2403
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 10 из 10

