Вариант № 508

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1987 год, работа 3, вариант 1

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2322
i

Пред­ставь­те в три­го­но­мет­ри­че­ской форме ком­плекс­ное число z= синус 2 альфа минус i левая круг­лая скоб­ка 1 плюс ко­си­нус 2 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , где  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше альфа мень­ше Пи .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2323
i

Ре­ши­те урав­не­ние 3 плюс 2 синус в квад­ра­те x минус 5 ко­си­нус 4x= дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс в квад­ра­те x конец дроби . Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие  левая квад­рат­ная скоб­ка Пи ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2324
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка 9 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2325
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс y конец ар­гу­мен­та =x минус y,2 в сте­пе­ни y плюс 4=9 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x . конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2326
i

При каких a > 0 пло­щадь кри­во­ли­ней­ной тра­пе­ции, огра­ни­чен­ной ли­ни­я­ми y= дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби , x  =  a, x  =  2a, y  =  0, будет наи­мень­шей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.