Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПри каких a > 0 площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями x = a, x = 2a, y = 0, будет наименьшей?
Решение.
Спрятать критерииОбозначим за F(a) какую-нибудь первообразную функции тогда площадь криволинейной трапеции будет равна
необходимо найти наименьшее значение этой функции. Возьмем ее производную:
поэтому производная отрицательна при и положительна при
Значит, эта функция убывает при
и возрастает при
а наименьшее значение принимает в точке
Ответ:
Задание парного варианта: 2331
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1987 год, работа 3, вариант 1
? Классификатор: Параметр в задачах с интегрированием
?
Сложность: 9 из 10

