PDF-версии: 
Представьте в тригонометрической форме комплексное число 
где 
Решение. Вычислим сначала модуль этого числа:
поскольку 
Теперь вынесем его за скобки из данного числа:
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
Укажите корни этого уравнения, принадлежащие 
определен, то есть 
поэтому они не подходят. Либо 
лежат 
При этом 
не подходит, поскольку в этом случае 
тогда
Сделав обратную замену, получаем:
то есть 
подходит в первое уравнение только если 
— не подходит.
то получим 
тогда получим 
то x = 2, но должно выполняться 
поэтому такое x не подходит.
то x = −1, поэтому такое x подходит, 
x = a, x = 2a, y = 0, будет наименьшей?
и положительна при 
Значит, эта функция убывает при 
а наименьшее значение принимает в точке 