Вариант № 475

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1982 год, работа 1, вариант 2

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 1745
i

Даны два ком­плекс­ных числа:

z_1=1 плюс ai и z_2=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac34 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс i ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­ди­те все зна­че­ния a при­над­ле­жит R , при ко­то­рых z_1 в кубе =z_2 в квад­ра­те .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
 № 1746
i

К гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус 2x плюс 2 ко­си­нус в квад­ра­те x, где x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , про­ве­де­на ка­са­тель­ная, па­рал­лель­ная пря­мой 12x − 3y  =  2. Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки ка­са­ния.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
 № 1747
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x 9 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x\geqslant3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
 № 1748
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной ли­ни­я­ми y2  =  x и x − y  =  2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
 № 2160
i

Мно­го­гран­ник ABCDA1B1C1D1  — пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма (ABCD и A1B1C1D1  — ос­но­ва­ния приз­мы). Из­вест­но, что пло­щадь четырёхуголь­ни­ка AD1C1B равна 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Какой долж­на быть сто­ро­на ос­но­ва­ния приз­мы, чтобы её объём был наи­боль­шим?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025