Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДаны два комплексных числа:
и
Найдите все значения при которых
Решение.
Спрятать критерииВыполним преобразования:
Значит, z1 должно иметь модуль откуда
Число 1 + i имеет аргумент поэтому (1 + i)3 имеет аргумент
Итак, у этого числа и модуль и аргумент совпадают с модулем и аргументом
Это число подходит.
Число 1 − i имеет аргумент поэтому (1 − i)3 имеет аргумент
Этот аргумент не совпадает (даже с точностью до периода) с аргументом
Это число не подходит.
Ответ: a = 1.
Задание парного варианта: 2155
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1982 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Действия над комплексными числами
?
Сложность: 5 из 10

