Вариант № 893

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 4, вариант 2

Для по­лу­че­ния оцен­ки «5» не­об­хо­ди­мо верно и пол­но­стью ре­шить 5 за­да­ний.

 

Про­дол­жи­тель­ность эк­за­ме­на 5 аст­ро­но­ми­че­ских часов.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 4638
i

Ре­ши­те урав­не­ние 8 в сте­пе­ни x минус 2 умно­жить на 20 в сте­пе­ни x плюс 3 умно­жить на 50 в сте­пе­ни x =6 умно­жить на 125 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 4639
i

Ре­ши­те урав­не­ние  дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус x минус синус x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x плюс синус x конец дроби = тан­генс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Ука­жи­те ре­ше­ния урав­не­ния, для ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся не­ра­вен­ство  ко­си­нус x умно­жить на синус x мень­ше 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 4640
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств  си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно x, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка 27 мень­ше 2. конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 4641
i

Поль­зу­ясь гео­мет­ри­че­ской ин­тер­пре­та­ци­ей опре­де­лен­но­го ин­те­гра­ла, вы­чис­ли­те  ин­те­грал пре­де­лы: от минус 1 до минус 2, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус x в квад­ра­те минус 6x минус 5 конец ар­гу­мен­та dx .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 4642
i

Пусть M  — мно­же­ство точек z_1 ком­плекс­ной плос­ко­сти таких, что | минус iz_1 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2i конец ар­гу­мен­та |=1; K  — мно­же­ство точек z_2 ком­плекс­ной плос­ко­сти вида z_2=iz_1, где z_1 при­над­ле­жит M. Най­ди­те рас­сто­я­ние между фи­гу­ра­ми M и K.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
 № 4643
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a пря­мая y=ax плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из a конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ка­са­ет­ся гра­фи­ка функ­ции y= ко­рень из x ?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.