Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПользуясь геометрической интерпретацией определенного интеграла, вычислите
Решение.
Спрятать критерииПусть тогда
и
График данной функции представляет собой верхнюю полуокружность окружности с центром и радиусом 2 (см. рис.), а искомый интеграл численно равен площади криволинейной трапеции ABC:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Площадь кругового сектора ADB равна Следовательно,
Ответ:
Задание парного варианта: 4635
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 4, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 8 из 10

