Вариант № 618

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2005 год, вариант 1

Для по­лу­че­ния оцен­ки «5» не­об­хо­ди­мо верно и пол­но­стью ре­шить 5 за­да­ний.

 

Про­дол­жи­тель­ность эк­за­ме­на 5 аст­ро­но­ми­че­ских часов.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2968
i

Най­ди­те все ком­плекс­ные числа z, такие, что z плюс \barz=3zi.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2969
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _9 минус x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2970
i

Изоб­ра­зи­те на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти фи­гу­ру, огра­ни­чен­ную ли­ни­я­ми y=6 минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 и пря­мой x=0, и най­ди­те пло­щадь этой фи­гу­ры.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2971
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус y=x плюс 4, синус y=x плюс 3. конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2972
i

Какую наи­мень­шую пло­щадь может иметь тре­уголь­ник ABC, если точки B и C лежат на оси абс­цисс, BC=4, а точка A лежит на гра­фи­ке функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4x плюс 55?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
 № 2973
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 левая круг­лая скоб­ка x плюс 4a пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4a минус 32 конец ар­гу­мен­та =0

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.