Вариант № 525

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 2, вариант 2

Для по­лу­че­ния оцен­ки «5» не­об­хо­ди­мо верно и пол­но­стью ре­шить 5 за­да­ний.

 

Про­дол­жи­тель­ность эк­за­ме­на 5 аст­ро­но­ми­че­ских часов.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2410
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни x минус 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 8 конец дроби \geqslant0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
 № 2411
i

Вы­чис­ли­те ин­те­грал

при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 4 до 6, левая круг­лая скоб­ка 2|x минус 3| плюс |x минус 5| пра­вая круг­лая скоб­ка dx.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
 № 2412
i

Най­ди­те все ком­плекс­ные числа z, удо­вле­тво­ря­ю­щие од­но­вре­мен­но двум усло­ви­ям: |z минус 2 плюс i| мень­ше или равно |z минус i| и |z минус 1 минус 2i| мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
 № 2413
i

Ре­ши­те урав­не­ние

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка синус 2x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 синус x минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 2x.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
 № 2414
i

Най­ди­те все числа a, для ко­то­рых функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2x в кубе минус ax минус 7x минус 2 убы­ва­ет на ин­тер­ва­ле (−1; 1).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
 № 2415
i

Рас­сто­я­ние от пес­ча­но­го ка­рье­ра до кир­пич­но­го за­во­да, рас­по­ло­жен­но­го на пря­мо­ли­ней­ной ав­то­ма­ги­стра­ли, равно 30 км. Пес­ча­ный ка­рьер удалён от этой ма­ги­стра­ли на 24 км. Стро­и­тель­ный ко­опе­ра­тив взял под­ряд на стро­и­тель­ство подъ­езд­ной до­ро­ги от ка­рье­ра к ав­то­ма­ги­стра­ли. На каком рас­сто­я­нии от кир­пич­но­го за­во­да долж­на на­хо­дить­ся раз­вил­ка дорог, чтобы время до­став­ки гру­зов от ка­рье­ра до за­во­да было наи­мень­шим, если из­вест­но, что ав­то­ма­ши­ны могут раз­ви­вать на ма­ги­стра­ли ско­рость 52 км/ч, а на подъ­езд­ной до­ро­ге  — 20 км/ч?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025