Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все комплексные числа z, удовлетворяющие одновременно двум условиям:
Решение.
Первое неравенство задает полуокружность, ограниченную прямой
Второе неравенство задает круг с центром
и
Изобразим эти множества. Из геометрических соображений ясно, что круг и полуокружность имеют ровно 1 общую точку, ее координаты такие: 
Спрятать критерииПусть Перепишем нашу систему:
Ответ:
Задание парного варианта: 2406
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 2, вариант 2
? Классификатор: Уравнения с комплексными числами и их системы
?
Сложность: 7 из 10

