Вариант № 504

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1987 год, работа 1, вариант 1

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2302
i

Вы­чис­ли­те

 дробь: чис­ли­тель: 16i левая круг­лая скоб­ка синус \tfrac Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус i ко­си­нус \tfrac Пи 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2303
i

Най­ди­те все ре­ше­ния урав­не­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 синус x конец ар­гу­мен­та = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та тан­генс x, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку [π; 3π].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2304
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 5 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2305
i

Вы­чис­ли­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби , ка­са­тель­ной к гра­фи­ку этой функ­ции в точке с абс­цис­сой x0  =  1 и пря­мой x  =  2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2306
i

Ука­жи­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния, убы­ва­ния, точки экс­тре­му­ма функ­ции y=8 в сте­пе­ни x минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус x\ln2. Най­ди­те наи­боль­шее и наи­мень­шее зна­че­ния этой функ­ции на [−1; 1].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.