Вариант № 503

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1986 год, работа 3, вариант 2

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2297
i

Най­ди­те все ком­плекс­ные числа z, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию |z| минус iz=1 минус 2i.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2298
i

Най­ди­те все ре­ше­ния урав­не­ния \ctg x минус синус 2x=16 синус 4x, при­над­ле­жа­щие  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2299
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfracx минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 10x плюс 25 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2300
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной кри­вой y  =  2x − x2, ка­са­тель­ной к этой кри­вой в точке с абс­цис­сой x0  =  −1 и пря­мой x  =  3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2301
i

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD со сто­ро­ной ос­но­ва­ния a и вы­со­той SO, рав­ной h, рас­по­ло­же­на дру­гая пи­ра­ми­да, вер­ши­на ко­то­рой на­хо­дит­ся в точке O, а ос­но­ва­ни­ем яв­ля­ет­ся се­че­ние дан­ной пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, па­рал­лель­ной её ос­но­ва­нию. Най­ди­те наи­боль­ший воз­мож­ный объём вто­рой пи­ра­ми­ды.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.