Заголовок: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1986 год, работа 3, вариант 2
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — выпускные экзамены по математике
Вариант № 503

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1986 год, работа 3, вариант 2

1.  
i

Най­ди­те все ком­плекс­ные числа z, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию |z| минус iz=1 минус 2i.

2.  
i

Най­ди­те все ре­ше­ния урав­не­ния \ctg x минус синус 2x=16 синус 4x, при­над­ле­жа­щие  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

3.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfracx минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 10x плюс 25 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0.

4.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной кри­вой y  =  2x − x2, ка­са­тель­ной к этой кри­вой в точке с абс­цис­сой x0  =  −1 и пря­мой x  =  3.

5.  
i

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD со сто­ро­ной ос­но­ва­ния a и вы­со­той SO, рав­ной h, рас­по­ло­же­на дру­гая пи­ра­ми­да, вер­ши­на ко­то­рой на­хо­дит­ся в точке O, а ос­но­ва­ни­ем яв­ля­ет­ся се­че­ние дан­ной пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, па­рал­лель­ной её ос­но­ва­нию. Най­ди­те наи­боль­ший воз­мож­ный объём вто­рой пи­ра­ми­ды.