1.  Дана функ­ция

а)  До­ка­жи­те, что

б)  Ре­ши­те урав­не­ние

в)  Упро­сти­те вы­ра­же­ние и вы­чис­ли­те его зна­че­ние при

г)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство на от­рез­ке

2.  Дана функ­ция

а)  Вы­чис­ли­те

б)  Ре­ши­те урав­не­ние

в)  Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния вы­ра­же­ния

г)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство

3.А. Дана функ­ция

а)  Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции f.

б)  Ре­ши­те урав­не­ние

в)  Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции f на от­рез­ке

г)  Вы­яс­ни­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние имеет ровно одно ре­ше­ние.

3.Б. Дана функ­ция

а)  По­строй­те гра­фик функ­ции f.

б)  Най­ди­те пер­во­об­раз­ную для функ­ции f, гра­фик ко­то­рой про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми

в)  На­пи­ши­те урав­не­ние ка­са­тель­ной l к гра­фи­ку функ­ции f в точке гра­фи­ка с абс­цис­сой

г)  Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, рас­по­ло­жен­ной во вто­рой ко­ор­ди­нат­ной чет­вер­ти и огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции f, ка­са­тель­ной l и осью ор­ди­нат.