Задания
Версия для печати и копирования в MS Word2. Дана функция
а) Вычислите
б) Решите уравнение
в) Найдите область определения выражения
г) Решите неравенство
Решение.
Спрятать критерииПреобразуем функцию
а) Решим исходное выражение
б) Обозначим временно тогда получаем
Тогда или
отсюда
или
в) Чтобы это выражение было определено, нужно чтобы выполнялось
Это и есть ответ.
г) Преобразуем неравенство
Обозначим временно тогда неравенство примет вид
После обратной замены получим или просто
откуда
или
Учитывая ОДЗ неравенства (см пункт в), окончательно
Ответ: а) −3; б) в)
г)
Задание парного варианта: 1893
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1993 год, вариант 1
? Классификатор: Вычисления и преобразования (кроме тригонометрии), Исследование функций, Логарифмические неравенства, Показательные уравнения и их системы
?
Сложность: 5 из 10

