PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Приведем уравнение к виду 
Произведение двух множителей равно нулю, когда один из них равен нулю, а другой при этом определен. Выражение 
всегда больше нуля, а выражение 
обращается в нуль только при 
Очевидно, что при этом второй множитель определен.
Замечание.
Возможен стандартный способ решения путем уединения выражения, содержащего радикал, и возведения в квадрат с последующей проверкой корней.
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
на всей области определения, перейдем к системе, равносильной исходному неравенству:
на отрезке 
Критическими точками этой функции являются нули ее производной, т. е. точки 
где 
но из всех этих точек отрезку 
принадлежат только точки 
и 
Тогда 
и 
Наибольшим (наименьшим) значением функции f(x) является большее (меньшее) из чисел −1; 
Значит, 
или 
что равносильно 
откуда получим 
т. е. 
где k — целое число.
Вычислите 
равны 3 и −4?
и найдем его корни: 
и 
Подставим эти значения а в равенство (2). При 
мы получим истинное равенство, а при 
— ложное.