PDF-версии: 
Сравните значения выражений 
и 
Решение. Преобразуем первое выражение
Преобразуем второе выражение
Поскольку 
первое число больше.
Ответ: первое число больше.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
и при 
Поэтому промежутки убывания изначальной функции будут 
и 
тогда 
Получаем
то есть 
Второе неравенство можно переписать в виде 
то есть 
Первому неравенству из этих двух удовлетворяют 
второе же сводится к 
Из них в первое неравенство подходят 
и касательными, проведёнными к этому графику в точках пересечения его с осью абсцисс.
то есть 
откуда 
или 
то 
и 
Значит, касательная в точке 
имеет уравнение 
а касательная в точке 
имеет уравнение 
Эти касательные пересекаются в точке, абсцисса которой удовлетворяет уравнению 
откуда 
Ясно, что эти касательные симметричны друг другу относительно вертикальной прямой, проходящей через точку 
а график 
и удвоить ее. Касательная проходит выше параболы, поскольку ветви параболы направлены вниз, поэтому площадь равна
при 
на монотонность. Поскольку 
что положительно при 
и при 
но отрицательно при 
исходная функция возрастает при 
и при 
и убывает при 
При этом 
Поэтому только на промежутке 
функция будет принимать значения, большие 2, причем примет их по одному разу. Значит, данное уравнение имеет одно решение при всех