Задания
Версия для печати и копирования в MS WordОпределить все целые значения k, при которых уравнение имеет действительные корни.
Решение.
Спрятать критерииСразу отметим, что и
При этих условиях преобразуем уравнение
Это квадратное уравнение. Для того, чтобы оно имело корни, необходимо и достаточно, чтобы его дискриминант был неотрицателен. Вычислим его:
что неотрицательно при Выясним, при каких k уравнение имеет корень
Подставляя в него
находим
Первый случай уже исключен. Во втором уравнение принимает вид т. е.
и имеет корень
Осталось перечислить все целые числа с полученного промежутка.
Ответ:
Задание парного варианта: 5126
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1967 год, работа 4, вариант 1
? Классификатор: Уравнения с параметром

