Изобразите график непрерывной функции, зная, что:
а) область определения функции есть промежуток [−3; 5];
б) значения функции составляют промежуток [−4; 4];
в) в правом конце области определения функция принимает наибольшее значение;
г) −1 — единственная точка экстремума функции.
Если −1 — единственная точка экстремума, то функция имеет два промежутка монотонности [−3; −1] и [−1; 5]. Причём, так как в правом конце области определения функция принимает наибольшее значение, функция сначала убывает до точки −1, а потом возрастает. В таком случае точка экстремума является точкой минимума, а её ордината равна нижней границе области значений, то есть −4. Пусть в своём левом конце функция также принимает наибольшее значение, тогда функции принадлежат точки (−3; 4), (−1; −4) и (5; 4) — выделены цветом на чертеже. Последовательно соединим полученные точки, сохраняя монотонность функции, и получим искомый график (см. рис.).
Задание парного варианта: 4417